Programme:

Evaluation des produits de taux d’intérêt

1. Notions de base de mathématiques financières

• Rappel d’opérations de base : puissance, matrice, fonction exponentielle, etc.
• Rappel sur les taux d’intérêt.
  • Intérêts simples, intérêts composés : Formule de calcul, exemples.
  • Valeur actuelle, taux de rendement interne (TRI) en temps discret et continu.
  • Taux de conversion : Conversion d’un taux simple ou périodique en taux continu.

Cahier d’exercices :
- Calcul d’intérêts simples pré-comptés.
- Calcul d’intérêts simples post-comptés.
- Calcul de valeur future en intérêts composés.
- Calcul de valeur actuelle en intérêt périodique.
- Calcul de taux de rendement interne en intérêt périodique.
- Calcul de taux continu équivalent à un taux d’intérêt périodique.

2. Rôle et fonction du back office titre

• Définition des marchés financiers.
• Marchés au comptant, à terme ferme, à terme optionnel.
• Produits dérivés.

3. Les produits de taux au comptant

• Définition et mécanisme.
• Le marché monétaire.
• Le marché obligataire.
• Les différents taux d’intérêt : taux fixes, taux révisables, taux variables.
• Facteurs de risque de taux d’intérêt.
• Produits de taux : évaluation et calcul des paramètres de risque.
• Evaluation des produits de taux : valeur actuelle.
• Paramètres de risque : Duration , sensibilité, convexité.

Cahier d’exercices :
- Calcul de la valeur actuelle d’une obligation à taux fixe pour deux taux de marché différents.
- Calcul de la duration, de la sensibilité, de la convexité d’une obligation à taux fixe pour deux taux de marché différents.
- Calcul de valeur actuelle, duration, sensibilité d’un portefeuille obligataire et du risque de perte sur ce portefeuille pour un scénario de hausse des taux de 2 %.

• Produits de taux : évaluation et calcul des paramètres de risque.
  • Taux 0-coupon : définition, calcul.
  • Les trois méthodes de mesure du risque de taux d’intérêt.

Cahier d’exercices :
- Calcul de taux 0-coupon à partir de cours d’obligations observés sur le marché.

4. Les produits de taux à terme ferme

• Mécanisme, principaux produits.
  • Les swaps de taux d’intérêt et de devises.
  • Les FRAs.
  • Les futures de taux : contrat euro-notionnel, contrat
• Euribor, autres.
• Evaluation des produits de taux à terme ferme
  • Les taux forward et le calcul de la courbe des taux 0-coupon Libor.
  • Evaluation des produits de taux à terme ferme
  • Evaluation des swaps de taux et de devises, et des FRAs.

Cahier d’exercices :
- Calcul de la valeur d’un swap de taux d’intérêt.

• Evaluation des produits de taux à terme ferme
  • Evaluation d’un contrat Euribor 3 mois.
• Risque sur des produits de taux d’intérêt à terme ferme.
  • Duration d’un swap et d’une opération de change à terme ferme.

5. Les produits de taux a terme optionnel

• Rappel sur les options.
  • Définition.
  • Paramètres de sensibilité des options.
  • Modèles d’évaluation d’options.

Cahier d’exercices :
- Calcul de la valeur d’un call et des grecques sur ce call.
- Calcul de la valeur d’un put et des grecques sur ce put.

• Les options de taux d’intérêt.
  • Mécanisme.
  • Principaux produits : cap, floor, collar, option sur future de taux, swaption, option sur OAT, sur Euribor, sur Treasury bonds.
• Evaluation des options de taux d’intérêt.
  • Evaluation des options sur futures : modèle Cox, Ross, Rubinstein, modèle de Black.

Cahier d’exercices :
- Calcul de la valeur d’une option sur futures de taux (modèle binomial).
- Calcul de la valeur d’une option sur futures (modèle de Black).

• Evaluation des options de taux d’intérêt.
  • Evaluation des options sur obligations : modèle de Black.
  • Evaluation des caps et des floors.
  • Evaluations des swaptions.

Cahier d’exercices :
- Calcul de la valeur d’une obligation et d’un call sur cette obligation (modèle de Black).
- Calcul d’un put sur obligation.
- Calcul de la valeur d’une swaption.

• Les options exotiques.
  • Principales options exotiques : options à barrière, lookback, asiatiques, options sur options.
  • Evaluation d’une option à barrière.

Cahier d’exercices :
- Calcul de la valeur d’une option à barrière (modèle Cox, Ross, Rubinstein).
- Calcul de la valeur d’une option asiatique (modèle binômial).

6. Synthèse et conclusion

• Synthèse des trois journées.
• Quiz et correction orale.
• Évaluation de la formation.